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一元3次方程怎么迅速解

时间:2024-10-01 19:16:33

一、概述

解一元三次方程的一种常用方法是利用一元三次方程求根公式,其中x=A^(1/3)+B^(1/3)为常见形式。为了求得方程中的A和B,我们可以使用p和q来表示它们。具体方法如下:

1. 将x=A^(1/3)+B^(1/3)的形式改写为x^3=A+B的形式,然后进行变形得到x^3-p*x+q=0,其中p和q都可以用A和B来表示。

二、通过卡尔丹公式求根

卡尔丹公式是一种解三次方程的方法,具体步骤如下:

1. 将一元三次方程的通常形式化为标准形式ax^3+bx^2+cx+d=0。

2. 使用卡尔丹公式求根公式就是将三次方程化简为二次方程。

3. 计算公式中的Δ(判别式),当Δ≥0时,方程有实根;当Δ