1. 概况介绍
一元三次方程求根公式是解决形式为ax^3+bx^2+cx+d=0的一元三次方程的方法。小编将介绍三种求根计算方法、约简后的方程的求根公式、一元三次方程的判别式、韦达定理的作用以及重根判别式等相关内容。
2. 三种求根计算方法
2.1 第一种计算方法
这种计算方法公式为X(n+1)=Xn+[A/X^2-Xn)^(1/3)，其中X(n+1)和Xn是下角标，A是被开方数。实际应用中，可以通过迭代计算得到方程的近似根。
3. 约简后的方程的求根公式
对于约简后的一元三次方程t^3+pt+q=0，可以使用Cardano和Vieta方法得到相同的求根公式，即t_1=∛(-q/2+√(q^2/4+p^3/27))+∛(-q/2-√(q^2/4+p^3/27))。
4. 一元三次方程的判别式
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R，且a≠0)的判别式为Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。
当Δ>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
当Δ=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根。
当Δ